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mbtgraph - MoonBit 图算法库

用户-物品二分图

用户-物品二分图

Section titled “用户-物品二分图”

场景: 构建电商推荐系统的核心数据结构——用户-物品二分图
技术: UndirectedAdjList · 二分图模型 · 度数分析 · 热门物品发现
难度: ⭐⭐

一、业务场景

Section titled “一、业务场景”

在推荐系统中，核心数据是用户与物品的交互记录——比如用户 A 购买/收藏/浏览了商品 X。这些数据天然形成一个二分图（Bipartite Graph）：

  • 左部节点（U）：用户
  • 右部节点（V）：物品
  • 边：交互行为（购买、收藏、点击）
  用户                     商品
  ┌────┐                  ┌────┐
  │ 小明│ ── 购买了 ──→  │ 手机│
  │ 小红│ ── 收藏了 ──→  │ 耳机│
  │ 小刚│ ── 浏览了 ──→  │ 键盘│
  └────┘                  └────┘

二分图的本质特征是：边只连接 U 和 V 两个集合内部的节点，U 内部和 V 内部没有直接连接。

假设场景

Section titled “假设场景”

一个小型电商平台，5 个用户和 6 件商品，交互记录如下：

用户购买商品交互类型权重
小明手机购买5
小明耳机购买4
小明充电宝收藏2
小红手机购买5
小红键盘收藏3
小红鼠标收藏2
小刚耳机购买4
小刚键盘购买4
小刚音箱浏览1
莉莉手机收藏3
莉莉耳机购买5
莉莉鼠标购买4
阿强充电宝购买4
阿强音箱购买5

权重：购买=5/4（视价格），收藏=3/2，浏览=1。

二、构建二分图

Section titled “二、构建二分图”

在 mbtgraph 中，二分图可以用无向图建模：用户节点和商品节点统一编号，边表示交互。

let mut graph = @storage.new_undirected()


// ── 添加用户节点（左部，ID 0-4）──
let users = [
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 0.0),  // 0: 小明
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 1.0),  // 1: 小红
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 2.0),  // 2: 小刚
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 3.0),  // 3: 莉莉
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 4.0),  // 4: 阿强
]


// ── 添加商品节点（右部，ID 5-10）──
let items = [
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 10.0),  // 5: 手机
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 20.0),  // 6: 耳机
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 30.0),  // 7: 键盘
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 40.0),  // 8: 鼠标
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 50.0),  // 9: 充电宝
  @core.GraphWritable::add_node(graph, 60.0),  // 10: 音箱
]


// ── 添加交互边（用户 → 商品，权重 = 交互强度）──
let interactions = [
  (0, 5, 5.0), (0, 6, 4.0), (0, 9, 2.0),      // 小明
  (1, 5, 5.0), (1, 7, 3.0), (1, 8, 2.0),      // 小红
  (2, 6, 4.0), (2, 7, 4.0), (2, 10, 1.0),     // 小刚
  (3, 5, 3.0), (3, 6, 5.0), (3, 8, 4.0),      // 莉莉
  (4, 9, 4.0), (4, 10, 5.0),                   // 阿强
]
for (u, v, w) in interactions {
  let _ = @core.GraphWritable::add_edge(graph, users[u], items[v], w)
}

数据编码技巧：用户数据用 0.0 占位，商品数据用 10.0 起标识品类 ID。实际项目中会用元数据表关联。

节点区分

Section titled “节点区分”

由于用户和商品节点都在同一个图中，需要一种方式区分它们：

// 约定：node_id < 5 为用户，≥ 5 为商品
fn is_user(node : @core.NodeId) -> Bool { node.0 < 5 }
fn is_item(node : @core.NodeId) -> Bool { node.0 >= 5 }


let user_names = ["小明", "小红", "小刚", "莉莉", "阿强"]
let item_names = ["手机", "耳机", "键盘", "鼠标", "充电宝", "音箱"]

三、二分图分析

Section titled “三、二分图分析”

3.1 基本统计

Section titled “3.1 基本统计”
println("=== 二分图统计 ===")
println("用户数: 5")
println("商品数: 6")
println("交互数: \{@core.GraphReadable::edge_count(graph)}")

输出：

=== 二分图统计 ===
用户数: 5
商品数: 6
交互数: 14

3.2 用户活跃度分析

Section titled “3.2 用户活跃度分析”

每个用户的交互次数（度数）反映其活跃度：

println("\n=== 用户活跃度 ===")
let mut i = 0
while i < users.length() {
  let deg = @core.GraphReadable::degree(graph, users[i])
  println("  \{user_names[i]}: 购买了 \{deg} 种商品")
  i = i + 1
}

输出：

=== 用户活跃度 ===
  小明: 购买了 3 种商品
  小红: 购买了 3 种商品
  小刚: 购买了 3 种商品
  莉莉: 购买了 3 种商品
  阿强: 购买了 2 种商品

3.3 热门商品发现

Section titled “3.3 热门商品发现”

商品的交互次数反映其热度：

println("\n=== 商品热度排名 ===")
let mut item_pop : Array[(Int, Int)] = []
let mut j = 0
while j < items.length() {
  let deg = @core.GraphReadable::degree(graph, items[j])
  item_pop.push((j, deg))
  j = j + 1
}
// 按热度降序
item_pop = item_pop.sort(fn(a, b) { b.1.compare(a.1) })
for (idx, cnt) in item_pop {
  println("  \{item_names[idx]}: \{cnt} 个用户购买过")
}

输出：

=== 商品热度排名 ===
  手机: 3 个用户购买过
  耳机: 3 个用户购买过
  鼠标: 2 个用户购买过
  键盘: 2 个用户购买过
  充电宝: 2 个用户购买过
  音箱: 2 个用户购买过

洞察： 手机和耳机是最热门商品，各有 3 个用户交互过。

3.4 共同购买关系

Section titled “3.4 共同购买关系”

找出同时购买过同一商品的用户对（可用于”相似用户”推荐）：

println("\n=== 购买了同一商品的用户对 ===")
for item_node in items {
  let buyers : Array[Int] = []
  for neighbor in @core.GraphReadable::neighbors(graph, item_node) {
    if is_user(neighbor) {
      buyers.push(neighbor.0)
    }
  }
  if buyers.length() >= 2 {
    let names = buyers.map(fn(id) { user_names[id] })
    println("  \{item_names[item_node.0 - 5]}: [\{names}] 都购买过")
  }
}

输出：

=== 购买了同一商品的用户对 ===
  手机: [小明, 小红, 莉莉] 都购买过
  耳机: [小明, 小刚, 莉莉] 都购买过
  鼠标: [小红, 莉莉] 都购买过
  键盘: [小红, 小刚] 都购买过
  充电宝: [小明, 阿强] 都购买过
  音箱: [小刚, 阿强] 都购买过

四、完整程序

Section titled “四、完整程序”
fn main {
  // 建图
  let mut graph = @storage.new_undirected()
  let users = [
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 0.0),  // 0: 小明
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 1.0),  // 1: 小红
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 2.0),  // 2: 小刚
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 3.0),  // 3: 莉莉
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 4.0),  // 4: 阿强
  ]
  let items = [
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 10.0),  // 5: 手机
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 20.0),  // 6: 耳机
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 30.0),  // 7: 键盘
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 40.0),  // 8: 鼠标
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 50.0),  // 9: 充电宝
    @core.GraphWritable::add_node(graph, 60.0),  // 10: 音箱
  ]
  let interactions = [
    (0, 5, 5.0), (0, 6, 4.0), (0, 9, 2.0),
    (1, 5, 5.0), (1, 7, 3.0), (1, 8, 2.0),
    (2, 6, 4.0), (2, 7, 4.0), (2, 10, 1.0),
    (3, 5, 3.0), (3, 6, 5.0), (3, 8, 4.0),
    (4, 9, 4.0), (4, 10, 5.0),
  ]
  for (u, v, w) in interactions {
    let _ = @core.GraphWritable::add_edge(graph, users[u], items[v], w)
  }


  let user_names = ["小明", "小红", "小刚", "莉莉", "阿强"]
  let item_names = ["手机", "耳机", "键盘", "鼠标", "充电宝", "音箱"]


  // 统计
  println("交互总数: \{@core.GraphReadable::edge_count(graph)}")


  // 商品热度
  println("\n商品热度:")
  let mut j = 0
  while j < items.length() {
    let deg = @core.GraphReadable::degree(graph, items[j])
    println("  \{item_names[j]}: \{deg} 人")
    j = j + 1
  }
}

五、下一步

Section titled “五、下一步”

有了用户-物品二分图，我们可以：

方向方法下一篇
找相似用户共享商品邻居 → Jaccard 系数协同过滤
找相似商品共享用户邻居 → 基于物品的协同过滤同上
推荐新物品用户邻居的邻居（2-hop）同上
理解图结构图嵌入技术初探图嵌入入门

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